Matematica discreta Esempi

12 C 3

${}_{12}C_{3}$

Step 1

Calcola

12 C 3

${}_{12}C_{3}$ usando la formula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{12!}{(12 - 3)! 3!}

$\frac{12!}{(12 - 3)! 3!}$

Step 2

Sottrai

3

$3$ da

12

$12$ .

\frac{12!}{(9)! 3!}

$\frac{12!}{(9)! 3!}$

Step 3

Semplifica

\frac{12!}{(9)! 3!}

$\frac{12!}{(9)! 3!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi

12!

$12!$ come

12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Elimina il fattore comune di

9!

$9!$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica

$12$ per

$11$ .

$\frac{132 \cdot 10}{3!}$

Moltiplica

$132$ per

$10$ .

$\frac{1320}{3!}$

$\frac{1320}{3!}$

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Espandi

$3!$ in

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1320}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Moltiplica

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica

$3$ per

$2$ .

$\frac{1320}{6 \cdot 1}$

Moltiplica

$6$ per

$1$ .

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

Dividi

$1320$ per

$6$ .

$220$

$220$

${}_{12}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$