Matematica discreta Esempi

13 C 5

${}_{13}C_{5}$

Passaggio 1

Calcola

13 C 5

${}_{13}C_{5}$ usando la formula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}

$\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}$

Passaggio 2

Sottrai

5

$5$ da

13

$13$ .

\frac{13!}{(8)! 5!}

$\frac{13!}{(8)! 5!}$

Passaggio 3

Semplifica

\frac{13!}{(8)! 5!}

$\frac{13!}{(8)! 5!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi

13!

$13!$ come

13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di

8!

$8!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica

$13$ per

$12$ .

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica

$156$ per

$11$ .

$\frac{1716 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica

$1716$ per

$10$ .

$\frac{17160 \cdot 9}{5!}$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica

$17160$ per

$9$ .

$\frac{154440}{5!}$

Passaggio 3.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Espandi

$5!$ in

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{154440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Moltiplica

$5$ per

$4$ .

$\frac{154440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.2

Moltiplica

$20$ per

$3$ .

$\frac{154440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.3

Moltiplica

$60$ per

$2$ .

$\frac{154440}{120 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.4

Moltiplica

$120$ per

$1$ .

$\frac{154440}{120}$

Passaggio 3.5

Dividi

$154440$ per

$120$ .

$1287$