Matematica discreta Esempi

${}_{10}C_{3}$

Passaggio 1

Calcola

${}_{10}C_{3}$ usando la formula

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 3)! 3!}$

Passaggio 2

Sottrai

$3$ da

$10$ .

$\frac{10!}{(7)! 3!}$

Passaggio 3

Semplifica

$\frac{10!}{(7)! 3!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi

$10!$ come

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 3!}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di

$7!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 3!}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3!}$

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3!}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica

$10$ per

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8}{3!}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica

$90$ per

$8$ .

$\frac{720}{3!}$

$\frac{720}{3!}$

Passaggio 3.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Espandi

$3!$ in

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{720}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Moltiplica

$3$ per

$2$ .

$\frac{720}{6 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.2

Moltiplica

$6$ per

$1$ .

$\frac{720}{6}$

$\frac{720}{6}$

$\frac{720}{6}$

Passaggio 3.5

Dividi

$720$ per

$6$ .

$120$

$120$

${}_{10}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$