Matematica discreta Esempi

${}_{7}C_{3}$

Passaggio 1

Calcola ${}_{7}C_{3}$ usando la formula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{7!}{(7 - 3)! 3!}$

Passaggio 2

Sottrai $3$ da $7$ .

$\frac{7!}{(4)! 3!}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{7!}{(4)! 3!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $7!$ come $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!$ .

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 3!}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $4!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 3!}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3!}$

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3!}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $7$ per $6$ .

$\frac{42 \cdot 5}{3!}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $42$ per $5$ .

$\frac{210}{3!}$

$\frac{210}{3!}$

Passaggio 3.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Espandi $3!$ in $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{210}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{210}{6 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.2

Moltiplica $6$ per $1$ .

$\frac{210}{6}$

$\frac{210}{6}$

$\frac{210}{6}$

Passaggio 3.5

Dividi $210$ per $6$ .

$35$

$35$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$