Matematica discreta Esempi

P = (\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})

$P = (\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Passaggio 1

Applica la formula dell'angolo di direzione

θ = arctan (\frac{b}{a})

$θ = \arctan (\frac{b}{a})$ , dove

a = \frac{\sqrt{2}}{2}

$a = \frac{\sqrt{2}}{2}$ e

b = \frac{\sqrt{2}}{2}

$b = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

θ = arctan ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ \frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2} ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

$θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$

Passaggio 2

Risolvi per

θ

$θ$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimuovi le parentesi.

θ = arctan ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ \frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2} ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

$θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica

arctan ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ \frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2} ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

$\arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

θ = arctan ⎛ ⎜ ⎝ \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2} ⎞ ⎟ ⎠

$θ = \arctan (\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2})$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

θ = arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})

$θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune di

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})$

Passaggio 2.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$θ = \arctan (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Moltiplica

$\frac{1}{2}$ per

$\frac{1}{2}$ .

$θ = \arctan (\frac{1}{2 \cdot 2})$

Passaggio 2.2.4.2

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$θ = \arctan (\frac{1}{4})$

Passaggio 2.2.5

Calcola

$\arctan (\frac{1}{4})$ .

$θ = 14.03624346$