Chimica Esempi

$62 = x (x + 10)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x (x + 10) = 62$ .

$x (x + 10) = 62$

Passaggio 2

Semplifica $x (x + 10)$ .

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 10 = 62$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 10 = 62$

Passaggio 2.2.2

Sposta $10$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 10 x = 62$

Passaggio 3

Sottrai $62$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 10 x - 62 = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 10$ e $c = - 62$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 62)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot - 62}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 62$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 62}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 62$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 248}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $100$ e $248$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{348}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $348$ come $2^{2} \cdot 87$ .

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Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $4$ da $348$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (87)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 87}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{87}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{87}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{87}}{2}$ .

$x = - 5 \pm \sqrt{87}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 5 + \sqrt{87}, - 5 - \sqrt{87}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 5 + \sqrt{87}, - 5 - \sqrt{87}$

Forma decimale:

$x = 4.32737905 \dots, - 14.32737905 \dots$