Chimica Esempi

$6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1

Semplifica $6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $g$ per $g$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sposta $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $g$ per $g$ .

$6 (y + 7) g^{2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.2

Moltiplica $g^{2}$ per $g$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $g$ per $g^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Eleva $g$ alla potenza di $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 (y + 7) g^{1 + 2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$6 (y + 7) g^{3} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.3

Moltiplica $g^{3}$ per $g$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $g$ per $g^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Eleva $g$ alla potenza di $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 (y + 7) g^{1 + 3} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.3.3

Somma $1$ e $3$ .

$6 (y + 7) g^{4} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.4

Moltiplica $g^{4}$ per $g$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $g$ per $g^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Eleva $g$ alla potenza di $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 (y + 7) g^{1 + 4} g \cdot g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.4.3

Somma $1$ e $4$ .

$6 (y + 7) g^{5} g \cdot g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.5

Moltiplica $g^{5}$ per $g$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sposta $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{5}) g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $g$ per $g^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Eleva $g$ alla potenza di $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{5}) g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 (y + 7) g^{1 + 5} g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.5.3

Somma $1$ e $5$ .

$6 (y + 7) g^{6} g \cdot g = 3 y$

Passaggio 1.6

Moltiplica $g^{6}$ per $g$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Sposta $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{6}) g = 3 y$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $g$ per $g^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Eleva $g$ alla potenza di $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{6}) g = 3 y$

Passaggio 1.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 (y + 7) g^{1 + 6} g = 3 y$

Passaggio 1.6.3

Somma $1$ e $6$ .

$6 (y + 7) g^{7} g = 3 y$

Passaggio 1.7

Moltiplica $g^{7}$ per $g$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Sposta $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{7}) = 3 y$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $g$ per $g^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Eleva $g$ alla potenza di $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{7}) = 3 y$

Passaggio 1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 (y + 7) g^{1 + 7} = 3 y$

Passaggio 1.7.3

Somma $1$ e $7$ .

$6 (y + 7) g^{8} = 3 y$

Passaggio 1.8

Applica la proprietà distributiva.

$(6 y + 6 \cdot 7) g^{8} = 3 y$

Passaggio 1.9

Moltiplica $6$ per $7$ .

$(6 y + 42) g^{8} = 3 y$

Passaggio 1.10

Applica la proprietà distributiva.

$6 y g^{8} + 42 g^{8} = 3 y$

Passaggio 2

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 y g^{8} + 42 g^{8} - 3 y = 0$

Passaggio 3

Sottrai $42 g^{8}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 y g^{8} - 3 y = - 42 g^{8}$

Passaggio 4

Scomponi $3 y$ da $6 y g^{8} - 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $3 y$ da $6 y g^{8}$ .

$3 y (2 g^{8}) - 3 y = - 42 g^{8}$

Passaggio 4.2

Scomponi $3 y$ da $- 3 y$ .

$3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1) = - 42 g^{8}$

Passaggio 4.3

Scomponi $3 y$ da $3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1)$ .

$3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$

Passaggio 5

Dividi per $3 (2 g^{8} - 1)$ ciascun termine in $3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $3 (2 g^{8} - 1)$ ciascun termine in $3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ .

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $2 g^{8} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Passaggio 5.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $- 42$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 42 g^{8}$ .

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

Passaggio 5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

Passaggio 6

Imposta il denominatore in $\frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 g^{8} - 1 = 0$

Passaggio 7

Risolvi per $g$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 g^{8} = 1$

Passaggio 7.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 g^{8} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 g^{8} = 1$ .

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 7.2.2.1.2

Dividi $g^{8}$ per $1$ .

$g^{8} = \frac{1}{2}$

Passaggio 7.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$g = \pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$

Passaggio 7.4

Semplifica $\pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Riscrivi $\sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ come $\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$ .

$g = \pm \frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$

Passaggio 7.4.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$g = \pm \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Passaggio 7.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Passaggio 7.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$g = - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Passaggio 7.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Passaggio 8

Il dominio è formato da tutti i valori di $g$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (- \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (\frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \infty)$

Notazione intensiva:

${g | g \neq \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}}$

Passaggio 9