Calcolo Esempi

$f (x) = {\begin{cases} - 2 x + 3 & X < 2 \\ x - 3 & X \geq 2 \end{cases}$

Passaggio 1

Trova il limite di $- 2 x + 3$ mentre $x$ tende a $2$ da sinistra.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Cambia il limite bilatero in un limite sinistro.

$lim_{x \to 2^{-}} - 2 x + 3$

Passaggio 1.2

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$- lim_{x \to 2^{-}} 2 x + lim_{x \to 2^{-}} 3$

Passaggio 1.2.2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- 2 lim_{x \to 2^{-}} x + lim_{x \to 2^{-}} 3$

Passaggio 1.2.3

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$- 2 lim_{x \to 2^{-}} x + 3$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$- 2 \cdot 2 + 3$

Passaggio 1.4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- 4 + 3$

Passaggio 1.4.2

Somma $- 4$ e $3$ .

$- 1$

Passaggio 2

Calcola $x - 3$ con $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$(2) - 3$

Passaggio 2.2

Sottrai $3$ da $2$ .

$- 1$

Passaggio 3

Poiché il limite di $- 2 x + 3$ mentre $x$ tende a $2$ da sinistra è uguale al valore della funzione per $x = 2$ , la funzione è continua per $x = 2$ .

Continuo

Passaggio 4