Calcolo Esempi

r = 3 sec (θ)

$r = 3 \sec (θ)$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica

3 sec (θ)

$3 \sec (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi

sec (θ)

$\sec (θ)$ in termini di seno e coseno.

r = 3 \frac{1}{cos (θ)}

$r = 3 \frac{1}{\cos (θ)}$

Passaggio 1.1.2

3

$3$ e

\frac{1}{cos (θ)}

$\frac{1}{\cos (θ)}$ .

r = \frac{3}{cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

r = \frac{3}{cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

r = \frac{3}{cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

Passaggio 2

Poiché

cos (θ) = \frac{x}{r}

$\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , sostituisci

cos (θ)

$\cos (θ)$ con

\frac{x}{r}

$\frac{x}{r}$ .

r = \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r = \frac{3}{\frac{x}{r}}$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per

r

$r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per

r

$r$ .

r \cdot r = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r \cdot r = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica

r

$r$ per

r

$r$ .

r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica

r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r \frac{3}{\frac{x}{r}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

r^{2} = r (3 \frac{r}{x})

$r^{2} = r (3 \frac{r}{x})$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$r^{2} = 3 r \frac{r}{x}$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica

$3 r \frac{r}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

$3$ e

$\frac{r}{x}$ .

$r^{2} = r \frac{3 r}{x}$

Passaggio 3.3.1.3.2

$r$ e

$\frac{3 r}{x}$ .

$r^{2} = \frac{r (3 r)}{x}$

Passaggio 3.3.1.3.3

Eleva

$r$ alla potenza di

$1$ .

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r)}{x}$

Passaggio 3.3.1.3.4

Eleva

$r$ alla potenza di

$1$ .

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r^{1})}{x}$

Passaggio 3.3.1.3.5

Usa la regola della potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r^{2} = \frac{3 r^{1 + 1}}{x}$

Passaggio 3.3.1.3.6

Somma

$1$ e

$1$ .

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

Passaggio 4

Poiché

$r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , sostituisci

$r^{2}$ con

$x^{2} + y^{2}$ e

$r$ con

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{3 (x^{2} + y^{2})}{x}$