Calcolo Esempi

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ come funzione.

$f (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x$

Passaggio 4

Converti da $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ a $\sec^{2} (x)$ .

$\int \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 5

Poiché la derivata di $\tan (x)$ è $\sec^{2} (x)$ , l'integrale di $\sec^{2} (x)$ è $\tan (x)$ .

$\tan (x) + C$

Passaggio 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$F (x) =$ $\tan (x) + C$