Calcolo Esempi

{(x - 5)}^{3}

${(x - 5)}^{3}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena, che indica che

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è

$f' (g (x)) g' (x)$ dove

$f (x) = x^{3}$ e

$g (x) = x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta

$u$ come

$x - 5$ .

$\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [x - 5]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che

$\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è

$n u^{n - 1}$ dove

$n = 3$ .

$3 u^{2} \frac{d}{d x} [x - 5]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di

$u$ con

$x - 5$ .

$3 {(x - 5)}^{2} \frac{d}{d x} [x - 5]$

Passaggio 2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di

$x - 5$ rispetto a

$x$ è

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$3 {(x - 5)}^{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5])$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

$n x^{n - 1}$ dove

$n = 1$ .

$3 {(x - 5)}^{2} (1 + \frac{d}{d x} [- 5])$

Passaggio 2.3

Poiché

$- 5$ è costante rispetto a

$x$ , la derivata di

$- 5$ rispetto a

$x$ è

$0$ .

$3 {(x - 5)}^{2} (1 + 0)$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Somma

$1$ e

$0$ .

$3 {(x - 5)}^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica

$3$ per

$1$ .

$3 {(x - 5)}^{2}$

${(x - 5)}^{3}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













