Calcolo Esempi

$\int \sin (x) (\cot (x) + \csc (x)) d x$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\int \sin (x) \cot (x) + \sin (x) \csc (x) d x$

Passaggio 1.2

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riordina $\sin (x)$ e $\cot (x)$ .

$\int \cot (x) \sin (x) + \sin (x) \csc (x) d x$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $\sin (x) \cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\int \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin (x) \csc (x) d x$

Passaggio 1.2.3

Elimina i fattori comuni.

$\int \cos (x) + \sin (x) \csc (x) d x$

Passaggio 1.3

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riordina $\sin (x)$ e $\csc (x)$ .

$\int \cos (x) + \csc (x) \sin (x) d x$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi $\sin (x) \csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\int \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x) d x$

Passaggio 1.3.3

Elimina i fattori comuni.

$\int \cos (x) + 1 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \cos (x) d x + \int d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$\sin (x) + C + \int d x$

Passaggio 4

Applica la regola costante.

$\sin (x) + C + x + C$

Passaggio 5

Semplifica.

$\sin (x) + x + C$