Calcolo Esempi

\int_{π}^{\frac{3 π}{4}} 7 {sec}^{2} (t) d t

$\int_{π}^{\frac{3 π}{4}} 7 \sec^{2} (t) d t$

Passaggio 1

Poiché

$7$ è costante rispetto a

$t$ , sposta

$7$ fuori dall'integrale.

$7 \int_{π}^{\frac{3 π}{4}} \sec^{2} (t) d t$

Passaggio 2

Poiché la derivata di

$\tan (t)$ è

$\sec^{2} (t)$ , l'integrale di

$\sec^{2} (t)$ è

$\tan (t)$ .

$7 (\tan (t)]_{π}^{\frac{3 π}{4}})$

Passaggio 3

Calcola

$\tan (t)$ per

$\frac{3 π}{4}$ e per

$π$ .

$7 (\tan (\frac{3 π}{4}) - \tan (π))$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$7 (- \tan (\frac{π}{4}) - \tan (π))$

Passaggio 4.1.2

Il valore esatto di

$\tan (\frac{π}{4})$ è

$1$ .

$7 (- 1 \cdot 1 - \tan (π))$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica

$- 1$ per

$1$ .

$7 (- 1 - \tan (π))$

Passaggio 4.1.4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$7 (- 1 - - \tan (0))$

Passaggio 4.1.5

Il valore esatto di

$\tan (0)$ è

$0$ .

$7 (- 1 - - 0)$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica

$- - 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1

Moltiplica

$- 1$ per

$0$ .

$7 (- 1 - 0)$

Passaggio 4.1.6.2

Moltiplica

$- 1$ per

$0$ .

$7 (- 1 + 0)$

Passaggio 4.2

Somma

$- 1$ e

$0$ .

$7 \cdot - 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica

$7$ per

$- 1$ .

$- 7$