Calcolo Esempi

$\frac{d}{(d x) \int_{2 π}^{\sqrt[3]{x}} \cos (t) d t}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{d}{d x \int_{2 π}^{\sqrt[3]{x}} \cos (t) d t}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x \int_{2 π}^{\sqrt[3]{x}} \cos (t) d t}$

Passaggio 2

L'integrale di $\cos (t)$ rispetto a $t$ è $\sin (t)$ .

$\frac{1}{x \sin (t)]_{2 π}^{\sqrt[3]{x}}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\sin (t)$ per $\sqrt[3]{x}$ e per $2 π$ .

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) - \sin (2 π))}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) - \sin (0))}$

Passaggio 3.2.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) - 0)}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) + 0)}$

Passaggio 3.2.1.4

Somma $\sin (\sqrt[3]{x})$ e $0$ .

$\frac{1}{x \sin (\sqrt[3]{x})}$

Passaggio 3.2.2

Frazioni separate.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{\sin (\sqrt[3]{x})}$

Passaggio 3.2.3

Converti da $\frac{1}{\sin (\sqrt[3]{x})}$ a $\csc (\sqrt[3]{x})$ .

$\frac{1}{x} \csc (\sqrt[3]{x})$

Passaggio 3.2.4

$\frac{1}{x}$ e $\csc (\sqrt[3]{x})$ .

$\frac{\csc (\sqrt[3]{x})}{x}$