Calcolo Esempi

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin (t) + \cos (t) d t$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin (t) d t + \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos (t) d t$

Passaggio 2

L'integrale di $\sin (t)$ rispetto a $t$ è $- \cos (t)$ .

$- \cos (t)]_{0}^{\frac{π}{4}} + \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos (t) d t$

Passaggio 3

L'integrale di $\cos (t)$ rispetto a $t$ è $\sin (t)$ .

$- \cos (t)]_{0}^{\frac{π}{4}} + \sin (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$- \cos (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$ e $\sin (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$ .

$- \cos (t) + \sin (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

Passaggio 4.2

Calcola $- \cos (t) + \sin (t)$ per $\frac{π}{4}$ e per $0$ .

$- \cos (\frac{π}{4}) + \sin (\frac{π}{4}) - (- \cos (0) + \sin (0))$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) - (- \cos (0) + \sin (0))$

Passaggio 4.3.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - (- \cos (0) + \sin (0))$

Passaggio 4.3.3

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - (- 1 \cdot 1 + \sin (0))$

Passaggio 4.3.4

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - (- 1 \cdot 1 + 0)$

Passaggio 4.3.5

Somma $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$0 - (- 1 \cdot 1 + 0)$

Passaggio 4.3.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$0 - (- 1 + 0)$

Passaggio 4.3.7

Somma $- 1$ e $0$ .

$0 - - 1$

Passaggio 4.3.8

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$0 + 1$

Passaggio 4.3.9

Somma $0$ e $1$ .

$1$