Calcolo Esempi

$\int_{0}^{0.5} \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Passaggio 1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int_{0}^{0.5} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$3 \int_{0}^{0.5} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ rispetto a $x$ è $\arcsin (x)$ .

$3 (\arcsin (x)]_{0}^{0.5})$

Passaggio 4

Calcola $\arcsin (x)$ per $0.5$ e per $0$ .

$3 (\arcsin (0.5) - \arcsin (0))$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Calcola $\arcsin (0.5)$ .

$3 (\frac{π}{6} - \arcsin (0))$

Passaggio 5.1.2

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$3 (\frac{π}{6} - 0)$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$3 (\frac{π}{6} + 0)$

Passaggio 5.2

Somma $\frac{π}{6}$ e $0$ .

$3 \frac{π}{6}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$3 \frac{π}{3 (2)}$

Passaggio 5.3.2

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{π}{3 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{π}{2}$

Forma decimale:

$1.57079632 \dots$

Passaggio 7