Calcolo Esempi

$\int_{0}^{- x^{2} - y^{2}} x d z$

Passaggio 1

Applica la regola costante.

$x z]_{0}^{- x^{2} - y^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci e semplifica.

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Passaggio 2.1

Calcola $x z$ per $- x^{2} - y^{2}$ e per $0$ .

$(x (- x^{2} - y^{2})) - x \cdot 0$

Passaggio 2.2

Semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$x (- x^{2} - y^{2}) + 0 x$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $0$ per $x$ .

$x (- x^{2} - y^{2}) + 0$

Passaggio 2.2.3

Somma $x (- x^{2} - y^{2})$ e $0$ .

$x (- x^{2} - y^{2})$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (- x^{2}) + x (- y^{2})$

Passaggio 3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- x \cdot x^{2} + x (- y^{2})$

Passaggio 3.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- x \cdot x^{2} - x y^{2}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.4.1

Sposta $x^{2}$ .

$- (x^{2} x) - x y^{2}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 3.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- (x^{2} x^{1}) - x y^{2}$

Passaggio 3.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- x^{2 + 1} - x y^{2}$

Passaggio 3.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$- x^{3} - x y^{2}$