Calcolo Esempi

$\int_{0}^{1} x^{19} + 19^{x} d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{1} x^{19} d x + \int_{0}^{1} 19^{x} d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{19}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{20} x^{20}$ .

$\frac{1}{20} x^{20}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} 19^{x} d x$

Passaggio 3

L'integrale di $19^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{19^{x}}{\ln (19)}$ .

$\frac{1}{20} x^{20}]_{0}^{1} + \frac{19^{x}}{\ln (19)}]_{0}^{1}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{20} x^{20}]_{0}^{1}$ e $\frac{19^{x}}{\ln (19)}]_{0}^{1}$ .

$\frac{1}{20} x^{20} + \frac{19^{x}}{\ln (19)}]_{0}^{1}$

Passaggio 4.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Calcola $\frac{1}{20} x^{20} + \frac{19^{x}}{\ln (19)}$ per $1$ e per $0$ .

$(\frac{1}{20} \cdot 1^{20} + \frac{19^{1}}{\ln (19)}) - (\frac{1}{20} \cdot 0^{20} + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{20} \cdot 1 + \frac{19^{1}}{\ln (19)} - (\frac{1}{20} \cdot 0^{20} + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $\frac{1}{20}$ per $1$ .

$\frac{1}{20} + \frac{19^{1}}{\ln (19)} - (\frac{1}{20} \cdot 0^{20} + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

Passaggio 4.2.2.3

Calcola l'esponente.

$\frac{1}{20} + \frac{19}{\ln (19)} - (\frac{1}{20} \cdot 0^{20} + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

Passaggio 4.2.2.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{1}{20} + \frac{19}{\ln (19)} - (\frac{1}{20} \cdot 0 + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

Passaggio 4.2.2.5

Moltiplica $\frac{1}{20}$ per $0$ .

$\frac{1}{20} + \frac{19}{\ln (19)} - (0 + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

Passaggio 4.2.2.6

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{20} + \frac{19}{\ln (19)} - (0 + \frac{1}{\ln (19)})$

Passaggio 4.2.2.7

Somma $0$ e $\frac{1}{\ln (19)}$ .

$\frac{1}{20} + \frac{19}{\ln (19)} - \frac{1}{\ln (19)}$

Passaggio 4.2.2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{20} + \frac{19 - 1}{\ln (19)}$

Passaggio 4.2.2.9

Sottrai $1$ da $19$ .

$\frac{1}{20} + \frac{18}{\ln (19)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{20} + \frac{18}{\ln (19)}$

Forma decimale:

$6.16321889 \dots$

Passaggio 6