Calcolo Esempi

$\int_{0}^{1} x^{2} yd x d x$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int_{0}^{1} x^{1} x^{2} yd d x$

Passaggio 1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{0}^{1} x^{1 + 2} yd d x$

Passaggio 1.3

Somma $1$ e $2$ .

$\int_{0}^{1} x^{3} yd d x$

Passaggio 2

Poiché $yd$ è costante rispetto a $x$ , sposta $yd$ fuori dall'integrale.

$yd \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$yd \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{1}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$yd \frac{x^{4}}{4}]_{0}^{1}$

Passaggio 4.2

Sostituisci e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Calcola $\frac{x^{4}}{4}$ per $1$ e per $0$ .

$yd ((\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

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Passaggio 4.2.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$yd (\frac{1}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

Passaggio 4.2.2.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$yd (\frac{1}{4} - \frac{0}{4})$

Passaggio 4.2.2.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Scomponi $4$ da $0$ .

$yd (\frac{1}{4} - \frac{4 (0)}{4})$

Passaggio 4.2.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$yd (\frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

Passaggio 4.2.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$yd (\frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

Passaggio 4.2.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$yd (\frac{1}{4} - \frac{0}{1})$

Passaggio 4.2.2.3.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$yd (\frac{1}{4} - 0)$

Passaggio 4.2.2.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$yd (\frac{1}{4} + 0)$

Passaggio 4.2.2.5

Somma $\frac{1}{4}$ e $0$ .

$yd \frac{1}{4}$

Passaggio 4.2.2.6

$yd$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} yd$

Passaggio 5