Calcolo Esempi

$\int_{0}^{1} 3000 (t + 5) d t$

Passaggio 1

Moltiplica $3000 (t + 5)$ .

$\int_{0}^{1} 3000 t + 3000 \cdot 5 d t$

Passaggio 2

Moltiplica $3000$ per $5$ .

$\int_{0}^{1} 3000 t + 15000 d t$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{1} 3000 t d t + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Passaggio 4

Poiché $3000$ è costante rispetto a $t$ , sposta $3000$ fuori dall'integrale.

$3000 \int_{0}^{1} t d t + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$3000 (\frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $t^{2}$ .

$3000 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Passaggio 7

Applica la regola costante.

$3000 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{1}) + 15000 t]_{0}^{1}$

Passaggio 8

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola $\frac{t^{2}}{2}$ per $1$ e per $0$ .

$3000 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 t]_{0}^{1}$

Passaggio 8.2

Calcola $15000 t$ per $1$ e per $0$ .

$3000 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0}{1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.3.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$3000 (\frac{1}{2} - 0) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$3000 (\frac{1}{2} + 0) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.5

Somma $\frac{1}{2}$ e $0$ .

$3000 (\frac{1}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.6

$3000$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3000}{2} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.7

Elimina il fattore comune di $3000$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.7.1

Scomponi $2$ da $3000$ .

$\frac{2 \cdot 1500}{2} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.7.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot 1500}{2 (1)} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 1500}{2 \cdot 1} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1500}{1} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.7.2.4

Dividi $1500$ per $1$ .

$1500 + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.8

Moltiplica $15000$ per $1$ .

$1500 + 15000 - 15000 \cdot 0$

Passaggio 8.3.9

Moltiplica $- 15000$ per $0$ .

$1500 + 15000 + 0$

Passaggio 8.3.10

Somma $15000$ e $0$ .

$1500 + 15000$

Passaggio 8.3.11

Somma $1500$ e $15000$ .

$16500$

Passaggio 9