Calcolo Esempi

$\int_{0}^{9} \frac{1}{3} x - 2 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{9} \frac{1}{3} x d x + \int_{0}^{9} - 2 d x$

Passaggio 2

Poiché $\frac{1}{3}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{3}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} \int_{0}^{9} x d x + \int_{0}^{9} - 2 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{9} + \int_{0}^{9} - 2 d x$

Passaggio 4

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{9} + - 2 x]_{0}^{9}$

Passaggio 5

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola $\frac{1}{2} x^{2}$ per $9$ e per $0$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 9^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + - 2 x]_{0}^{9}$

Passaggio 5.2

Calcola $- 2 x$ per $9$ e per $0$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} \cdot 9^{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Passaggio 5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} \cdot 81 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Passaggio 5.3.2

$\frac{1}{2}$ e $81$ .

$\frac{1}{3} (\frac{81}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Passaggio 5.3.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{1}{3} (\frac{81}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0) - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Passaggio 5.3.4

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{1}{3} (\frac{81}{2} + 0 (\frac{1}{2})) - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Passaggio 5.3.5

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{81}{2} + 0) - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Passaggio 5.3.6

Somma $\frac{81}{2}$ e $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{81}{2} - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Passaggio 5.3.7

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{81}{2}$ .

$\frac{81}{3 \cdot 2} - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Passaggio 5.3.8

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{81}{6} - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Passaggio 5.3.9

Elimina il fattore comune di $81$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.9.1

Scomponi $3$ da $81$ .

$\frac{3 (27)}{6} - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Passaggio 5.3.9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.9.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 \cdot 27}{3 \cdot 2} - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Passaggio 5.3.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 27}{3 \cdot 2} - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Passaggio 5.3.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{27}{2} - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Passaggio 5.3.10

Moltiplica $- 2$ per $9$ .

$\frac{27}{2} - 18 + 2 \cdot 0$

Passaggio 5.3.11

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{27}{2} - 18 + 0$

Passaggio 5.3.12

Somma $- 18$ e $0$ .

$\frac{27}{2} - 18$

Passaggio 5.3.13

Per scrivere $- 18$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} - 18 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 5.3.14

$- 18$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.3.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{27 - 18 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.3.16

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.16.1

Moltiplica $- 18$ per $2$ .

$\frac{27 - 36}{2}$

Passaggio 5.3.16.2

Sottrai $36$ da $27$ .

$\frac{- 9}{2}$

Passaggio 5.3.17

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{9}{2}$

Forma decimale:

$- 4.5$

Forma numero misto:

$- 4 \frac{1}{2}$

Passaggio 7