Calcolo Esempi

$\int_{0}^{\infty} e^{- x^{2}} d x$

Passaggio 1

Scrivi l'integrale come un limite per $t$ tendente a $\infty$ .

$lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} e^{- x^{2}} d x$

Passaggio 2

$\int_{0}^{t} e^{- x^{2}} d x$ è un integrale speciale. L'integrale è la funzione degli errori.

$lim_{t \to \infty} erf (x)]_{0}^{t}$

Passaggio 3

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $erf (x)$ per $t$ e per $0$ .

$lim_{t \to \infty} (erf (x)) - erf (x)$

Passaggio 3.2

Sottrai $erf (x)$ da $erf (x)$ .

$lim_{t \to \infty} 0$

Passaggio 4

Calcola il limite di $0$ che è costante, mentre $t$ tende a $\infty$ .

$0$