Calcolo Esempi

$\int_{0}^{4} y \cos (y) d y$

Passaggio 1

Integra per parti usando la formula $\int u d v = u v - \int v d u$ , dove $u = y$ e $d v = \cos (y)$ .

$y \sin (y)]_{0}^{4} - \int_{0}^{4} \sin (y) d y$

Passaggio 2

L'integrale di $\sin (y)$ rispetto a $y$ è $- \cos (y)$ .

$y \sin (y)]_{0}^{4} - (- \cos (y)]_{0}^{4})$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Calcola $y \sin (y)$ per $4$ e per $0$ .

$(4 \sin (4)) + 0 \sin (0) - (- \cos (y)]_{0}^{4})$

Passaggio 3.1.2

Calcola $- \cos (y)$ per $4$ e per $0$ .

$(4 \sin (4)) + 0 \sin (0) - ((- \cos (4)) + \cos (0))$

Passaggio 3.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Moltiplica $0$ per $\sin (0)$ .

$4 \sin (4) + 0 - ((- \cos (4)) + \cos (0))$

Passaggio 3.1.3.2

Somma $4 \sin (4)$ e $0$ .

$4 \sin (4) - (- \cos (4) + \cos (0))$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$4 \sin (4) - (- \cos (4) + 1)$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Calcola $\sin (4)$ .

$4 \cdot - 0.75680249 - (- \cos (4) + 1)$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $4$ per $- 0.75680249$ .

$- 3.02720998 - (- \cos (4) + 1)$

Passaggio 3.3.3

Calcola $\cos (4)$ .

$- 3.02720998 - (- - 0.65364362 + 1)$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $- 1$ per $- 0.65364362$ .

$- 3.02720998 - (0.65364362 + 1)$

Passaggio 3.3.5

Somma $0.65364362$ e $1$ .

$- 3.02720998 - 1 \cdot 1.65364362$

Passaggio 3.3.6

Moltiplica $- 1$ per $1.65364362$ .

$- 3.02720998 - 1.65364362$

Passaggio 3.3.7

Sottrai $1.65364362$ da $- 3.02720998$ .

$- 4.6808536$