Calcolo Esempi

$\int_{0}^{4} x^{2} - 4 x d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{4} x^{2} d x + \int_{0}^{4} - 4 x d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{4} + \int_{0}^{4} - 4 x d x$

Passaggio 3

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 4$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{4} - 4 \int_{0}^{4} x d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{4} - 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{4})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{4} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{4})$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $\frac{1}{3} x^{3}$ per $4$ e per $0$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{4})$

Passaggio 5.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $4$ e per $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - \frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 4 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 64 - \frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 4 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.2

$\frac{1}{3}$ e $64$ .

$\frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 4 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0 - 4 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.4

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{64}{3} + 0 (\frac{1}{3}) - 4 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{64}{3} + 0 - 4 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.6

Somma $\frac{64}{3}$ e $0$ .

$\frac{64}{3} - 4 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.7

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64}{3} - 4 (\frac{16}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.8

Elimina il fattore comune di $16$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.8.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{64}{3} - 4 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.8.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{64}{3} - 4 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{64}{3} - 4 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64}{3} - 4 (\frac{8}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.8.2.4

Dividi $8$ per $1$ .

$\frac{64}{3} - 4 (8 - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.9

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{64}{3} - 4 (8 - \frac{0}{2})$

Passaggio 5.2.3.10

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.10.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$\frac{64}{3} - 4 (8 - \frac{2 (0)}{2})$

Passaggio 5.2.3.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.10.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{64}{3} - 4 (8 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 5.2.3.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{64}{3} - 4 (8 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 5.2.3.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64}{3} - 4 (8 - \frac{0}{1})$

Passaggio 5.2.3.10.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$\frac{64}{3} - 4 (8 - 0)$

Passaggio 5.2.3.11

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{64}{3} - 4 (8 + 0)$

Passaggio 5.2.3.12

Somma $8$ e $0$ .

$\frac{64}{3} - 4 \cdot 8$

Passaggio 5.2.3.13

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$\frac{64}{3} - 32$

Passaggio 5.2.3.14

Per scrivere $- 32$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} - 32 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.2.3.15

$- 32$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 32 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.2.3.16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{64 - 32 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.2.3.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.17.1

Moltiplica $- 32$ per $3$ .

$\frac{64 - 96}{3}$

Passaggio 5.2.3.17.2

Sottrai $96$ da $64$ .

$\frac{- 32}{3}$

Passaggio 5.2.3.18

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{32}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{32}{3}$

Forma decimale:

$- 10.\overline{6}$

Forma numero misto:

$- 10 \frac{2}{3}$

Passaggio 7