Calcolo Esempi

$\int_{0}^{300} \frac{4}{5} \cdot \sqrt[4]{x^{5}} d x$

Passaggio 1

Poiché $\frac{4}{5}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{4}{5}$ fuori dall'integrale.

$\frac{4}{5} \int_{0}^{300} \sqrt[4]{x^{5}} d x$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x^{5}}$ come $x^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{4}{5} \int_{0}^{300} x^{\frac{5}{4}} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{5}{4}}$ rispetto a $x$ è $\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}}$ .

$\frac{4}{5} \frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}}]_{0}^{300}$

Passaggio 4

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola $\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}}$ per $300$ e per $0$ .

$\frac{4}{5} ((\frac{4}{9} \cdot 300^{\frac{9}{4}}) - \frac{4}{9} \cdot 0^{\frac{9}{4}})$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

$\frac{4}{9}$ e $300^{\frac{9}{4}}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} - \frac{4}{9} \cdot 0^{\frac{9}{4}})$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi $0$ come $0^{4}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} - \frac{4}{9} \cdot {(0^{4})}^{\frac{9}{4}})$

Passaggio 4.2.3

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} - \frac{4}{9} \cdot 0^{4 (\frac{9}{4})})$

Passaggio 4.2.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} - \frac{4}{9} \cdot 0^{4 (\frac{9}{4})})$

Passaggio 4.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} - \frac{4}{9} \cdot 0^{9})$

Passaggio 4.2.5

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} - \frac{4}{9} \cdot 0)$

Passaggio 4.2.6

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} + 0 (\frac{4}{9}))$

Passaggio 4.2.7

Moltiplica $0$ per $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9} + 0)$

Passaggio 4.2.8

Somma $\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9}$ e $0$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9}$

Passaggio 4.2.9

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per $\frac{4 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{9}$ .

$\frac{4 (4 \cdot 300^{\frac{9}{4}})}{5 \cdot 9}$

Passaggio 4.2.10

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{16 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{5 \cdot 9}$

Passaggio 4.2.11

Moltiplica $5$ per $9$ .

$\frac{16 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{45}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{16 \cdot 300^{\frac{9}{4}}}{45}$

Forma decimale:

$133177.32640921$

Passaggio 6