Calcolo Esempi

$\int_{0}^{4} \frac{7}{\sqrt{49 - y^{2}}} d y$

Passaggio 1

Poiché $7$ è costante rispetto a $y$ , sposta $7$ fuori dall'integrale.

$7 \int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{49 - y^{2}}} d y$

Passaggio 2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$7 \int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{7^{2} - y^{2}}} d y$

Passaggio 3

L'integrale di $\frac{1}{\sqrt{7^{2} - y^{2}}}$ rispetto a $y$ è $\arcsin (\frac{y}{7})$ .

$7 (\arcsin (\frac{y}{7})]_{0}^{4})$

Passaggio 4

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola $\arcsin (\frac{y}{7})$ per $4$ e per $0$ .

$7 ((\arcsin (\frac{4}{7})) - \arcsin (\frac{0}{7}))$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $7$ da $0$ .

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{7 (0)}{7}))$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $7$ da $7$ .

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}))$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}))$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{0}{1}))$

Passaggio 4.2.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (0))$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Calcola $\arcsin (\frac{4}{7})$ .

$7 (0.60824557 - \arcsin (0))$

Passaggio 5.1.2

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$7 (0.60824557 - 0)$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$7 (0.60824557 + 0)$

Passaggio 5.2

Somma $0.60824557$ e $0$ .

$7 \cdot 0.60824557$

Passaggio 5.3

Moltiplica $7$ per $0.60824557$ .

$4.25771905$

Passaggio 6