Calcolo Esempi

$\int_{0}^{3} \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}} d x$

Passaggio 1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\int_{0}^{3} \frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}} d x$

Passaggio 2

L'integrale di $\frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}}$ rispetto a $x$ è $\arcsin (\frac{x}{3})$ .

$\arcsin (\frac{x}{3})]_{0}^{3}$

Passaggio 3

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\arcsin (\frac{x}{3})$ per $3$ e per $0$ .

$(\arcsin (\frac{3}{3})) - \arcsin (\frac{0}{3})$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\arcsin (\frac{3}{3}) - \arcsin (\frac{0}{3})$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\arcsin (1) - \arcsin (\frac{0}{3})$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$\arcsin (1) - \arcsin (\frac{3 (0)}{3})$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\arcsin (1) - \arcsin (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Passaggio 3.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\arcsin (1) - \arcsin (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Passaggio 3.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\arcsin (1) - \arcsin (\frac{0}{1})$

Passaggio 3.2.2.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$\arcsin (1) - \arcsin (0)$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Il valore esatto di $\arcsin (1)$ è $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2} - \arcsin (0)$

Passaggio 4.1.2

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$\frac{π}{2} - 0$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{π}{2} + 0$

Passaggio 4.2

Somma $\frac{π}{2}$ e $0$ .

$\frac{π}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{π}{2}$

Forma decimale:

$1.57079632 \dots$

Passaggio 6