Calcolo Esempi

$\int_{0}^{25} \sqrt{x} d x$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{25} x^{\frac{1}{2}} d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}]_{0}^{25}$

Passaggio 3

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ per $25$ e per $0$ .

$(\frac{2}{3} \cdot 25^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot {(5^{2})}^{\frac{3}{2}} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} \cdot 5^{2 (\frac{3}{2})} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3} \cdot 5^{2 (\frac{3}{2})} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{3} \cdot 5^{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.4

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2}{3} \cdot 125 - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.5

$\frac{2}{3}$ e $125$ .

$\frac{2 \cdot 125}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $2$ per $125$ .

$\frac{250}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.7

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$\frac{250}{3} - \frac{2}{3} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.8

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{250}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3.2.9

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{250}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3.2.9.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{250}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{3}$

Passaggio 3.2.10

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{250}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0$

Passaggio 3.2.11

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{250}{3} + 0 (\frac{2}{3})$

Passaggio 3.2.12

Moltiplica $0$ per $\frac{2}{3}$ .

$\frac{250}{3} + 0$

Passaggio 3.2.13

Somma $\frac{250}{3}$ e $0$ .

$\frac{250}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{250}{3}$

Forma decimale:

$83.\overline{3}$

Forma numero misto:

$83 \frac{1}{3}$

Passaggio 5