Calcolo Esempi

$\int_{0}^{20} 60 - 0.08 x^{2} - 28 d x$

Passaggio 1

Sottrai $28$ da $60$ .

$\int_{0}^{20} - 0.08 x^{2} + 32 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{20} - 0.08 x^{2} d x + \int_{0}^{20} 32 d x$

Passaggio 3

Poiché $- 0.08$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 0.08$ fuori dall'integrale.

$- 0.08 \int_{0}^{20} x^{2} d x + \int_{0}^{20} 32 d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 0.08 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{20}) + \int_{0}^{20} 32 d x$

Passaggio 5

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- 0.08 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{20}) + \int_{0}^{20} 32 d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$- 0.08 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{20}) + 32 x]_{0}^{20}$

Passaggio 7

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $20$ e per $0$ .

$- 0.08 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}) + 32 x]_{0}^{20}$

Passaggio 7.2

Calcola $32 x$ per $20$ e per $0$ .

$- 0.08 (\frac{20^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Eleva $20$ alla potenza di $3$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{0}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.3.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{3 (0)}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.3.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{0}{1}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.3.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - 0) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} + 0) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.5

Somma $\frac{8000}{3}$ e $0$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.6

$- 0.08$ e $\frac{8000}{3}$ .

$\frac{- 0.08 \cdot 8000}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.7

Moltiplica $- 0.08$ per $8000$ .

$\frac{- 640}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.8

Elimina il fattore comune di $- 640$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.8.1

Riscrivi $- 640$ come $1 (- 640)$ .

$\frac{1 (- 640)}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.8.2.1

Riscrivi $3$ come $1 (3)$ .

$\frac{1 \cdot - 640}{1 \cdot 3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 \cdot - 640}{1 \cdot 3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 640}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{640}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.10

Moltiplica $32$ per $20$ .

$- \frac{640}{3} + 640 - 32 \cdot 0$

Passaggio 7.3.11

Moltiplica $- 32$ per $0$ .

$- \frac{640}{3} + 640 + 0$

Passaggio 7.3.12

Somma $640$ e $0$ .

$- \frac{640}{3} + 640$

Passaggio 7.3.13

Per scrivere $640$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{640}{3} + 640 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 7.3.14

$640$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{640}{3} + \frac{640 \cdot 3}{3}$

Passaggio 7.3.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 640 + 640 \cdot 3}{3}$

Passaggio 7.3.16

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.3.16.1

Moltiplica $640$ per $3$ .

$\frac{- 640 + 1920}{3}$

Passaggio 7.3.16.2

Somma $- 640$ e $1920$ .

$\frac{1280}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1280}{3}$

Forma decimale:

$426.\overline{6}$

Forma numero misto:

$426 \frac{2}{3}$

Passaggio 9