Calcolo Esempi

$\int_{- 0.5}^{0.5} - 0.0015 x^{2} + 0.0397 x + 0.26 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 0.5}^{0.5} - 0.0015 x^{2} d x + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.0397 x d x + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.26 d x$

Passaggio 2

Poiché $- 0.0015$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 0.0015$ fuori dall'integrale.

$- 0.0015 \int_{- 0.5}^{0.5} x^{2} d x + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.0397 x d x + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.26 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 0.0015 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 0.5}^{0.5}) + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.0397 x d x + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.26 d x$

Passaggio 4

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- 0.0015 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 0.5}^{0.5}) + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.0397 x d x + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.26 d x$

Passaggio 5

Poiché $0.0397$ è costante rispetto a $x$ , sposta $0.0397$ fuori dall'integrale.

$- 0.0015 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 0.5}^{0.5}) + 0.0397 \int_{- 0.5}^{0.5} x d x + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.26 d x$

Passaggio 6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 0.0015 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 0.5}^{0.5}) + 0.0397 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 0.5}^{0.5}) + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.26 d x$

Passaggio 7

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- 0.0015 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 0.5}^{0.5}) + 0.0397 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 0.5}^{0.5}) + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.26 d x$

Passaggio 8

Applica la regola costante.

$- 0.0015 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 0.5}^{0.5}) + 0.0397 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 0.5}^{0.5}) + 0.26 x]_{- 0.5}^{0.5}$

Passaggio 9

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $0.5$ e per $- 0.5$ .

$- 0.0015 ((\frac{{0.5}^{3}}{3}) - \frac{{(- 0.5)}^{3}}{3}) + 0.0397 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 0.5}^{0.5}) + 0.26 x]_{- 0.5}^{0.5}$

Passaggio 9.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $0.5$ e per $- 0.5$ .

$- 0.0015 (\frac{{0.5}^{3}}{3} - \frac{{(- 0.5)}^{3}}{3}) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + 0.26 x]_{- 0.5}^{0.5}$

Passaggio 9.3

Calcola $0.26 x$ per $0.5$ e per $- 0.5$ .

$- 0.0015 (\frac{{0.5}^{3}}{3} - \frac{{(- 0.5)}^{3}}{3}) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Eleva $0.5$ alla potenza di $3$ .

$- 0.0015 (\frac{0.125}{3} - \frac{{(- 0.5)}^{3}}{3}) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.2

Eleva $- 0.5$ alla potenza di $3$ .

$- 0.0015 (\frac{0.125}{3} - \frac{- 0.125}{3}) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 0.0015 (\frac{0.125}{3} - - \frac{0.125}{3}) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 0.0015 (\frac{0.125}{3} + 1 (\frac{0.125}{3})) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.5

Moltiplica $\frac{0.125}{3}$ per $1$ .

$- 0.0015 (\frac{0.125}{3} + \frac{0.125}{3}) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 0.0015 \frac{0.125 + 0.125}{3} + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.7

Somma $0.125$ e $0.125$ .

$- 0.0015 (\frac{0.25}{3}) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.8

$- 0.0015$ e $\frac{0.25}{3}$ .

$\frac{- 0.0015 \cdot 0.25}{3} + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.9

Moltiplica $- 0.0015$ per $0.25$ .

$\frac{- 0.000375}{3} + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.11

Eleva $0.5$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 (\frac{0.25}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.12

Eleva $- 0.5$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 (\frac{0.25}{2} - \frac{0.25}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 \frac{0.25 - 0.25}{2} + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.14

Sottrai $0.25$ da $0.25$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 (\frac{0}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.15

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.15.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 \frac{2 \cdot 0}{2} + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.15.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.15.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 \frac{2 \cdot 0}{2 (1)} + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.15.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.15.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 (\frac{0}{1}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.15.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 \cdot 0 + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.16

Moltiplica $0.0397$ per $0$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0 + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.17

Somma $- \frac{0.000375}{3}$ e $0$ .

$- \frac{0.000375}{3} + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.18

Moltiplica $0.26$ per $0.5$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.13 - 0.26 \cdot - 0.5$

Passaggio 9.4.19

Moltiplica $- 0.26$ per $- 0.5$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.13 + 0.13$

Passaggio 9.4.20

Somma $0.13$ e $0.13$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.26$

Passaggio 9.4.21

Per scrivere $0.26$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.26 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 9.4.22

$0.26$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{0.000375}{3} + \frac{0.26 \cdot 3}{3}$

Passaggio 9.4.23

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 0.000375 + 0.26 \cdot 3}{3}$

Passaggio 9.4.24

Moltiplica $0.26$ per $3$ .

$\frac{- 0.000375 + 0.78}{3}$

Passaggio 9.4.25

Somma $- 0.000375$ e $0.78$ .

$\frac{0.779625}{3}$

Passaggio 10

Dividi $0.779625$ per $3$ .

$0.259875$

Passaggio 11