Calcolo Esempi

$\int_{0}^{π} \sec (x) \tan (x) d x$

Passaggio 1

Poiché la derivata di $\sec (x)$ è $\sec (x) \tan (x)$ , l'integrale di $\sec (x) \tan (x)$ è $\sec (x)$ .

$\sec (x)]_{0}^{π}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola $\sec (x)$ per $π$ e per $0$ .

$\sec (π) - \sec (0)$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Il valore esatto di $\sec (0)$ è $1$ .

$\sec (π) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\sec (π) - 1$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la secante è negativa nel secondo quadrante.

$- \sec (0) - 1$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\sec (0)$ è $1$ .

$- 1 \cdot 1 - 1$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 - 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$- 2$