Calcolo Esempi

$\int_{- 1}^{19} 18 x - x^{2} + 19 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 1}^{19} 18 x d x + \int_{- 1}^{19} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{19} 19 d x$

Passaggio 2

Poiché $18$ è costante rispetto a $x$ , sposta $18$ fuori dall'integrale.

$18 \int_{- 1}^{19} x d x + \int_{- 1}^{19} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{19} 19 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$18 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{19}) + \int_{- 1}^{19} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{19} 19 d x$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$18 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{19}) + \int_{- 1}^{19} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{19} 19 d x$

Passaggio 5

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$18 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{19}) - \int_{- 1}^{19} x^{2} d x + \int_{- 1}^{19} 19 d x$

Passaggio 6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$18 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{19}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{19}) + \int_{- 1}^{19} 19 d x$

Passaggio 7

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$18 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{19}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{19}) + \int_{- 1}^{19} 19 d x$

Passaggio 8

Applica la regola costante.

$18 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{19}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{19}) + 19 x]_{- 1}^{19}$

Passaggio 9

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $19$ e per $- 1$ .

$18 ((\frac{19^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{19}) + 19 x]_{- 1}^{19}$

Passaggio 9.2

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $19$ e per $- 1$ .

$18 (\frac{19^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{19^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 19 x]_{- 1}^{19}$

Passaggio 9.3

Calcola $19 x$ per $19$ e per $- 1$ .

$18 (\frac{19^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{19^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Eleva $19$ alla potenza di $2$ .

$18 (\frac{361}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{19^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$18 (\frac{361}{2} - \frac{1}{2}) - (\frac{19^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$18 \frac{361 - 1}{2} - (\frac{19^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.4

Sottrai $1$ da $361$ .

$18 (\frac{360}{2}) - (\frac{19^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.5

Elimina il fattore comune di $360$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.5.1

Scomponi $2$ da $360$ .

$18 \frac{2 \cdot 180}{2} - (\frac{19^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$18 \frac{2 \cdot 180}{2 (1)} - (\frac{19^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$18 \frac{2 \cdot 180}{2 \cdot 1} - (\frac{19^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$18 (\frac{180}{1}) - (\frac{19^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.5.2.4

Dividi $180$ per $1$ .

$18 \cdot 180 - (\frac{19^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.6

Moltiplica $18$ per $180$ .

$3240 - (\frac{19^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.7

Eleva $19$ alla potenza di $3$ .

$3240 - (\frac{6859}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$3240 - (\frac{6859}{3} - \frac{- 1}{3}) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3240 - (\frac{6859}{3} - - \frac{1}{3}) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.10

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$3240 - (\frac{6859}{3} + 1 (\frac{1}{3})) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.11

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $1$ .

$3240 - (\frac{6859}{3} + \frac{1}{3}) + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3240 - \frac{6859 + 1}{3} + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.13

Somma $6859$ e $1$ .

$3240 - \frac{6860}{3} + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.14

Per scrivere $3240$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$3240 \cdot \frac{3}{3} - \frac{6860}{3} + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.15

$3240$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3240 \cdot 3}{3} - \frac{6860}{3} + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3240 \cdot 3 - 6860}{3} + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.17.1

Moltiplica $3240$ per $3$ .

$\frac{9720 - 6860}{3} + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.17.2

Sottrai $6860$ da $9720$ .

$\frac{2860}{3} + (19 \cdot 19) - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.18

Moltiplica $19$ per $19$ .

$\frac{2860}{3} + 361 - 19 \cdot - 1$

Passaggio 9.4.19

Moltiplica $- 19$ per $- 1$ .

$\frac{2860}{3} + 361 + 19$

Passaggio 9.4.20

Somma $361$ e $19$ .

$\frac{2860}{3} + 380$

Passaggio 9.4.21

Per scrivere $380$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2860}{3} + 380 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 9.4.22

$380$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2860}{3} + \frac{380 \cdot 3}{3}$

Passaggio 9.4.23

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2860 + 380 \cdot 3}{3}$

Passaggio 9.4.24

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.24.1

Moltiplica $380$ per $3$ .

$\frac{2860 + 1140}{3}$

Passaggio 9.4.24.2

Somma $2860$ e $1140$ .

$\frac{4000}{3}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{4000}{3}$

Forma decimale:

$1333.\overline{3}$

Forma numero misto:

$1333 \frac{1}{3}$

Passaggio 11