Calcolo Esempi

$\int_{- 1}^{2} x + 1 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} d x$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2} + x]_{- 1}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}$ e $x]_{- 1}^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + x]_{- 1}^{2}$

Passaggio 4.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Calcola $\frac{1}{2} x^{2} + x$ per $2$ e per $- 1$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 2^{2} + 2) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 4 + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Passaggio 4.2.2.2

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{4}{2} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Passaggio 4.2.2.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Passaggio 4.2.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Passaggio 4.2.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Passaggio 4.2.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{1} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Passaggio 4.2.2.3.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$2 + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Passaggio 4.2.2.4

Somma $2$ e $2$ .

$4 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Passaggio 4.2.2.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$4 - (\frac{1}{2} \cdot 1 - 1)$

Passaggio 4.2.2.6

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$4 - (\frac{1}{2} - 1)$

Passaggio 4.2.2.7

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$4 - (\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 4.2.2.8

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$4 - (\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

Passaggio 4.2.2.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 - \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.2.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.10.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$4 - \frac{1 - 2}{2}$

Passaggio 4.2.2.10.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$4 - \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.2.2.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 - - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2.12

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 + 1 (\frac{1}{2})$

Passaggio 4.2.2.13

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$4 + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2.14

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2.15

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2.16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Passaggio 4.2.2.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.17.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 + 1}{2}$

Passaggio 4.2.2.17.2

Somma $8$ e $1$ .

$\frac{9}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{9}{2}$

Forma decimale:

$4.5$

Forma numero misto:

$4 \frac{1}{2}$

Passaggio 6