Calcolo Esempi

$\int_{1}^{2} 4^{x} d x$

Passaggio 1

L'integrale di $4^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{4^{x}}{\ln (4)}$ .

$\frac{4^{x}}{\ln (4)}]_{1}^{2}$

Passaggio 2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola $\frac{4^{x}}{\ln (4)}$ per $2$ e per $1$ .

$(\frac{4^{2}}{\ln (4)}) - \frac{4^{1}}{\ln (4)}$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16}{\ln (4)} - \frac{4^{1}}{\ln (4)}$

Passaggio 2.2.2

Calcola l'esponente.

$\frac{16}{\ln (4)} - \frac{4}{\ln (4)}$

Passaggio 2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 - 4}{\ln (4)}$

Passaggio 2.2.4

Sottrai $4$ da $16$ .

$\frac{12}{\ln (4)}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\ln (4)$ come $\ln (2^{2})$ .

$\frac{12}{\ln (2^{2})}$

Passaggio 3.2

Espandi $\ln (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{12}{2 \ln (2)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $12$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 \ln (2)}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $2$ da $2 \ln (2)$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 (\ln (2))}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 6}{2 \ln (2)}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6}{\ln (2)}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{6}{\ln (2)}$

Forma decimale:

$8.65617024 \dots$

Passaggio 5