Calcolo Esempi

$\int_{2}^{3} x (x - 2) d x$

Passaggio 1

Moltiplica $x (x - 2)$ .

$\int_{2}^{3} x \cdot x + x \cdot - 2 d x$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int_{2}^{3} x^{1} x + x \cdot - 2 d x$

Passaggio 2.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int_{2}^{3} x^{1} x^{1} + x \cdot - 2 d x$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{2}^{3} x^{1 + 1} + x \cdot - 2 d x$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\int_{2}^{3} x^{2} + x \cdot - 2 d x$

Passaggio 2.5

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$\int_{2}^{3} x^{2} - 2 x d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{2}^{3} x^{2} d x + \int_{2}^{3} - 2 x d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} + \int_{2}^{3} - 2 x d x$

Passaggio 5

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 2 \int_{2}^{3} x d x$

Passaggio 6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{3})$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

Passaggio 7.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Calcola $\frac{1}{3} x^{3}$ per $3$ e per $2$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

Passaggio 7.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $3$ e per $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 27 - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.2

$\frac{1}{3}$ e $27$ .

$\frac{27}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.3

Elimina il fattore comune di $27$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.3.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.3.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{1} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.3.2.4

Dividi $9$ per $1$ .

$9 - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$9 - \frac{1}{3} \cdot 8 - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.5

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$9 - 8 (\frac{1}{3}) - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.6

$- 8$ e $\frac{1}{3}$ .

$9 + \frac{- 8}{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$9 - \frac{8}{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.8

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.9

$9$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 \cdot 3 - 8}{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.11.1

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{27 - 8}{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.11.2

Sottrai $8$ da $27$ .

$\frac{19}{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.12

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{19}{3} - 2 (\frac{9}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.13

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{19}{3} - 2 (\frac{9}{2} - \frac{4}{2})$

Passaggio 7.2.3.14

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.14.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{19}{3} - 2 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 7.2.3.14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.14.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{19}{3} - 2 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Passaggio 7.2.3.14.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{19}{3} - 2 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Passaggio 7.2.3.14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{19}{3} - 2 (\frac{9}{2} - \frac{2}{1})$

Passaggio 7.2.3.14.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{19}{3} - 2 (\frac{9}{2} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 7.2.3.15

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{19}{3} - 2 (\frac{9}{2} - 2)$

Passaggio 7.2.3.16

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{3} - 2 (\frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 7.2.3.17

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{3} - 2 (\frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 7.2.3.18

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{19}{3} - 2 \frac{9 - 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 7.2.3.19

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.19.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{19}{3} - 2 \frac{9 - 4}{2}$

Passaggio 7.2.3.19.2

Sottrai $4$ da $9$ .

$\frac{19}{3} - 2 (\frac{5}{2})$

Passaggio 7.2.3.20

$- 2$ e $\frac{5}{2}$ .

$\frac{19}{3} + \frac{- 2 \cdot 5}{2}$

Passaggio 7.2.3.21

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$\frac{19}{3} + \frac{- 10}{2}$

Passaggio 7.2.3.22

Elimina il fattore comune di $- 10$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.22.1

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$\frac{19}{3} + \frac{2 \cdot - 5}{2}$

Passaggio 7.2.3.22.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.22.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{19}{3} + \frac{2 \cdot - 5}{2 (1)}$

Passaggio 7.2.3.22.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{19}{3} + \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2.3.22.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{19}{3} + \frac{- 5}{1}$

Passaggio 7.2.3.22.2.4

Dividi $- 5$ per $1$ .

$\frac{19}{3} - 5$

Passaggio 7.2.3.23

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 7.2.3.24

$- 5$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}$

Passaggio 7.2.3.25

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{19 - 5 \cdot 3}{3}$

Passaggio 7.2.3.26

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.26.1

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{19 - 15}{3}$

Passaggio 7.2.3.26.2

Sottrai $15$ da $19$ .

$\frac{4}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{4}{3}$

Forma decimale:

$1.\overline{3}$

Forma numero misto:

$1 \frac{1}{3}$

Passaggio 9