Calcolo Esempi

$\int_{16}^{20} 3.96 + 0.07 x + 0.015 x^{2} d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{16}^{20} 3.96 d x + \int_{16}^{20} 0.07 x d x + \int_{16}^{20} 0.015 x^{2} d x$

Passaggio 2

Applica la regola costante.

$3.96 x]_{16}^{20} + \int_{16}^{20} 0.07 x d x + \int_{16}^{20} 0.015 x^{2} d x$

Passaggio 3

Poiché $0.07$ è costante rispetto a $x$ , sposta $0.07$ fuori dall'integrale.

$3.96 x]_{16}^{20} + 0.07 \int_{16}^{20} x d x + \int_{16}^{20} 0.015 x^{2} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3.96 x]_{16}^{20} + 0.07 (\frac{1}{2} x^{2}]_{16}^{20}) + \int_{16}^{20} 0.015 x^{2} d x$

Passaggio 5

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$3.96 x]_{16}^{20} + 0.07 (\frac{x^{2}}{2}]_{16}^{20}) + \int_{16}^{20} 0.015 x^{2} d x$

Passaggio 6

Poiché $0.015$ è costante rispetto a $x$ , sposta $0.015$ fuori dall'integrale.

$3.96 x]_{16}^{20} + 0.07 (\frac{x^{2}}{2}]_{16}^{20}) + 0.015 \int_{16}^{20} x^{2} d x$

Passaggio 7

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3.96 x]_{16}^{20} + 0.07 (\frac{x^{2}}{2}]_{16}^{20}) + 0.015 (\frac{1}{3} x^{3}]_{16}^{20})$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$3.96 x]_{16}^{20} + 0.07 (\frac{x^{2}}{2}]_{16}^{20}) + 0.015 (\frac{x^{3}}{3}]_{16}^{20})$

Passaggio 8.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Calcola $3.96 x$ per $20$ e per $16$ .

$(3.96 \cdot 20) - 3.96 \cdot 16 + 0.07 (\frac{x^{2}}{2}]_{16}^{20}) + 0.015 (\frac{x^{3}}{3}]_{16}^{20})$

Passaggio 8.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $20$ e per $16$ .

$3.96 \cdot 20 - 3.96 \cdot 16 + 0.07 (\frac{20^{2}}{2} - \frac{16^{2}}{2}) + 0.015 (\frac{x^{3}}{3}]_{16}^{20})$

Passaggio 8.2.3

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $20$ e per $16$ .

$3.96 \cdot 20 - 3.96 \cdot 16 + 0.07 (\frac{20^{2}}{2} - \frac{16^{2}}{2}) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.4.1

Moltiplica $3.96$ per $20$ .

$79.2 - 3.96 \cdot 16 + 0.07 (\frac{20^{2}}{2} - \frac{16^{2}}{2}) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.2

Moltiplica $- 3.96$ per $16$ .

$79.2 - 63.36 + 0.07 (\frac{20^{2}}{2} - \frac{16^{2}}{2}) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.3

Sottrai $63.36$ da $79.2$ .

$15.84 + 0.07 (\frac{20^{2}}{2} - \frac{16^{2}}{2}) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.4

Eleva $20$ alla potenza di $2$ .

$15.84 + 0.07 (\frac{400}{2} - \frac{16^{2}}{2}) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.5

Elimina il fattore comune di $400$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.4.5.1

Scomponi $2$ da $400$ .

$15.84 + 0.07 (\frac{2 \cdot 200}{2} - \frac{16^{2}}{2}) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.4.5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$15.84 + 0.07 (\frac{2 \cdot 200}{2 (1)} - \frac{16^{2}}{2}) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$15.84 + 0.07 (\frac{2 \cdot 200}{2 \cdot 1} - \frac{16^{2}}{2}) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$15.84 + 0.07 (\frac{200}{1} - \frac{16^{2}}{2}) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.5.2.4

Dividi $200$ per $1$ .

$15.84 + 0.07 (200 - \frac{16^{2}}{2}) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.6

Eleva $16$ alla potenza di $2$ .

$15.84 + 0.07 (200 - \frac{256}{2}) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.7

Elimina il fattore comune di $256$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.4.7.1

Scomponi $2$ da $256$ .

$15.84 + 0.07 (200 - \frac{2 \cdot 128}{2}) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.4.7.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$15.84 + 0.07 (200 - \frac{2 \cdot 128}{2 (1)}) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$15.84 + 0.07 (200 - \frac{2 \cdot 128}{2 \cdot 1}) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$15.84 + 0.07 (200 - \frac{128}{1}) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.7.2.4

Dividi $128$ per $1$ .

$15.84 + 0.07 (200 - 1 \cdot 128) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.8

Moltiplica $- 1$ per $128$ .

$15.84 + 0.07 (200 - 128) + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.9

Sottrai $128$ da $200$ .

$15.84 + 0.07 \cdot 72 + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.10

Moltiplica $0.07$ per $72$ .

$15.84 + 5.04 + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.11

Somma $15.84$ e $5.04$ .

$20.88 + 0.015 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.12

Eleva $20$ alla potenza di $3$ .

$20.88 + 0.015 (\frac{8000}{3} - \frac{16^{3}}{3})$

Passaggio 8.2.4.13

Eleva $16$ alla potenza di $3$ .

$20.88 + 0.015 (\frac{8000}{3} - \frac{4096}{3})$

Passaggio 8.2.4.14

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$20.88 + 0.015 \frac{8000 - 4096}{3}$

Passaggio 8.2.4.15

Sottrai $4096$ da $8000$ .

$20.88 + 0.015 (\frac{3904}{3})$

Passaggio 8.2.4.16

$0.015$ e $\frac{3904}{3}$ .

$20.88 + \frac{0.015 \cdot 3904}{3}$

Passaggio 8.2.4.17

Moltiplica $0.015$ per $3904$ .

$20.88 + \frac{58.56}{3}$

Passaggio 8.2.4.18

Per scrivere $20.88$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$20.88 \cdot \frac{3}{3} + \frac{58.56}{3}$

Passaggio 8.2.4.19

$20.88$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20.88 \cdot 3}{3} + \frac{58.56}{3}$

Passaggio 8.2.4.20

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{20.88 \cdot 3 + 58.56}{3}$

Passaggio 8.2.4.21

Moltiplica $20.88$ per $3$ .

$\frac{62.64 + 58.56}{3}$

Passaggio 8.2.4.22

Somma $62.64$ e $58.56$ .

$\frac{121.2}{3}$

Passaggio 9

Dividi $121.2$ per $3$ .

$40.4$

Passaggio 10