Calcolo Esempi

$\int_{\frac{1 π}{2}}^{2 π} \sec (x) \tan (x) d x$

Passaggio 1

Poiché la derivata di $\sec (x)$ è $\sec (x) \tan (x)$ , l'integrale di $\sec (x) \tan (x)$ è $\sec (x)$ .

$\sec (x)]_{\frac{1 π}{2}}^{2 π}$

Passaggio 2

Sostituisci e semplifica.

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Passaggio 2.1

Calcola $\sec (x)$ per $2 π$ e per $\frac{1 π}{2}$ .

$(\sec (2 π)) - \sec (\frac{1 π}{2})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $π$ per $1$ .

$\sec (2 π) - \sec (\frac{π}{2})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\sec (0) - \sec (\frac{π}{2})$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\sec (0)$ è $1$ .

$1 - \sec (\frac{π}{2})$