Calcolo Esempi

$\int_{1}^{4 x} \frac{9}{t} d t$

Passaggio 1

Poiché $9$ è costante rispetto a $t$ , sposta $9$ fuori dall'integrale.

$9 \int_{1}^{4 x} \frac{1}{t} d t$

Passaggio 2

L'integrale di $\frac{1}{t}$ rispetto a $t$ è $\ln (| t |)$ .

$9 (\ln (| t |)]_{1}^{4 x})$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\ln (| t |)$ per $4 x$ e per $1$ .

$9 (\ln (| 4 x |) - \ln (| 1 |))$

Passaggio 3.2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$9 \ln (\frac{| 4 x |}{| 1 |})$

Passaggio 3.3

Riordina i termini.

$9 \ln (\frac{1}{| 1 |} | 4 x |)$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$9 \ln (\frac{1}{1} | 4 x |)$

Passaggio 4.2

Dividi $1$ per $1$ .

$9 \ln (1 | 4 x |)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $| 4 x |$ per $1$ .

$9 \ln (| 4 x |)$

Passaggio 4.4

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$9 \ln (4 | x |)$