Calcolo Esempi

$\frac{1000^{\frac{3}{6}}}{1000^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 1

Sposta $1000^{\frac{1}{6}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$1000^{\frac{3}{6}} \cdot 1000^{- \frac{1}{6}}$

Passaggio 2

Moltiplica $1000^{\frac{3}{6}}$ per $1000^{- \frac{1}{6}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1000^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1000^{\frac{3 - 1}{6}}$

Passaggio 2.3

Sottrai $1$ da $3$ .

$1000^{\frac{2}{6}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $6$ .

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Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$1000^{\frac{2 (1)}{6}}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$1000^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$1000^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$1000^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $1000$ come $10^{3}$ .

${(10^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{3 (\frac{1}{3})}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$10^{3 (\frac{1}{3})}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$10^{1}$

Passaggio 5

Calcola l'esponente.

$10$