Calcolo Esempi

$\frac{1}{1 + \frac{1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{1}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{\frac{2 + 1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{1}{\frac{3}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 (\frac{2}{3}) \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{2 + 1}{2}}$

Passaggio 3.4

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4

$\frac{2}{3}$ e $3^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}}{3}$

Passaggio 5

Sposta $3^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}$

Passaggio 6

Moltiplica $3^{\frac{3}{2}}$ per $3^{- 1}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $3^{- 1}$ .

$2 \cdot (3^{- 1} \cdot 3^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 3^{- 1 + \frac{3}{2}}$

Passaggio 6.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Passaggio 6.4

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

Passaggio 6.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 \cdot 3^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}$

Passaggio 6.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.6.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 \cdot 3^{\frac{- 2 + 3}{2}}$

Passaggio 6.6.2

Somma $- 2$ e $3$ .

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Forma decimale:

$3.46410161 \dots$