Calcolo Esempi

$\frac{2 \sqrt{6^{3}}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 \sqrt{216}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $216$ come $6^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $36$ da $216$ .

$\frac{2 \sqrt{36 (6)}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Passaggio 1.1.2.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Passaggio 1.1.3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \cdot 6 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{216}}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $216$ come $6^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $36$ da $216$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{36 (6)}}$

Passaggio 1.2.2.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}$

Passaggio 1.2.3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \cdot 6 \sqrt{6}}$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{18 \sqrt{6}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $2$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2 (1)}{18 \sqrt{6}}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $2$ da $18 \sqrt{6}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2 (1)}{2 (9 \sqrt{6})}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2 \cdot 1}{2 (9 \sqrt{6})}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{1}{9 \sqrt{6}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{1}{9 \sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - (\frac{1}{9 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Passaggio 1.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{1}{9 \sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Passaggio 1.5.2

Sposta $\sqrt{6}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Passaggio 1.5.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Passaggio 1.5.4

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Passaggio 1.5.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.5.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 {\sqrt{6}}^{2}}$

Passaggio 1.5.7

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

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Passaggio 1.5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.5.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.5.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.5.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.5.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{1}}$

Passaggio 1.5.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $9$ per $6$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{54}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{12 \sqrt{6}}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{54}{54}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{54}{54} - \frac{\sqrt{6}}{54}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{\sqrt{6}}{54}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{54}{54} - \frac{\sqrt{6}}{54} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $270$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{12 \sqrt{6}}{5}$ per $\frac{54}{54}$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{5 \cdot 54} - \frac{\sqrt{6}}{54} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $54$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{270} - \frac{\sqrt{6}}{54} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{54}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{270} - \frac{\sqrt{6} \cdot 5}{54 \cdot 5}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $54$ per $5$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{270} - \frac{\sqrt{6} \cdot 5}{270}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54 - \sqrt{6} \cdot 5}{270}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $54$ per $12$ .

$\frac{648 \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot 5}{270}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{648 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}}{270}$

Passaggio 6.3

Sottrai $5 \sqrt{6}$ da $648 \sqrt{6}$ .

$\frac{643 \sqrt{6}}{270}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{643 \sqrt{6}}{270}$

Forma decimale:

$5.83341446 \dots$