Calcolo Esempi

$- 3^{2} {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- 1 \cdot 9 {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$- 9 {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- 9 {(9 + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.4

Somma $9$ e $16$ .

$- 9 \cdot 25^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{25^{\frac{3}{2}}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.6.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1

Elimina il fattore comune.

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.6.3.2

Riscrivi l'espressione.

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{3}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.6.4

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.7

$- 9$ e $\frac{1}{125}$ .

$\frac{- 9}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.9

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{9}{125} + {(9 + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.10

Somma $9$ e $16$ .

$- \frac{9}{125} + 25^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.11

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.12

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.12.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 1.12.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.3.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 1.12.3.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{1}}$

Passaggio 1.12.4

Calcola l'esponente.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5} \cdot \frac{25}{25}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $125$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{25}{5 \cdot 25}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $25$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{25}{125}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 9 + 25}{125}$

Passaggio 5

Somma $- 9$ e $25$ .

$\frac{16}{125}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{16}{125}$

Forma decimale:

$0.128$