Calcolo Esempi

lim x \to \infty arctan (- e^{x})

$lim_{x \to \infty} \arctan (- e^{x})$

Passaggio 1

Poiché la funzione

$e^{x}$ tende a

$\infty$ , la costante negativa

$- 1$ moltiplicata per la funzione tende a

$- \infty$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Considera il limite con il multiplo costante

$- 1$ rimosso.

$lim_{x \to \infty} e^{x}$

Passaggio 1.2

Poiché l'esponente

$x$ tende a

$\infty$ , la quantità

$e^{x}$ tende a

$\infty$ .

$\infty$

Passaggio 1.3

Poiché la funzione

$e^{x}$ tende a

$\infty$ , la costante negativa

$- 1$ moltiplicata per la funzione tende a

$- \infty$ .

$- \infty$

$- \infty$

Passaggio 2

Sostituisci

$t$ a

$- e^{x}$ e lascia che

$t$ tenda a

$- \infty$ , poiché

$lim_{x \to \infty} - e^{x} = - \infty$ .

$lim_{t \to - \infty} \arctan (t)$

Passaggio 3

Il limite per

$t$ tendente a

$- \infty$ è

$- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

$lim_{x \to \infty} (\arctan (- e^{x}))$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$