Calcolo Esempi

$\int \sin (u) \cos (u) d u$

Passaggio 1

Sia $u_{1} = \sin (u)$ . Allora $d u_{1} = \cos (u) d u$ , quindi $\frac{1}{\cos (u)} d u_{1} = d u$ . Riscrivi usando $u_{1}$ e $d$ $u_{1}$ .

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Passaggio 1.1

Sia $u_{1} = \sin (u)$ . Trova $\frac{d u_{1}}{d u}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Differenzia $\sin (u)$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)]$

Passaggio 1.1.2

La derivata di $\sin (u)$ rispetto a $u$ è $\cos (u)$ .

$\cos (u)$

Passaggio 1.2

Riscrivi il problema usando $u_{1}$ e $d u_{1}$ .

$\int u_{1} d u_{1}$

Passaggio 2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $u_{1}$ rispetto a $u_{1}$ è $\frac{1}{2} {u_{1}}^{2}$ .

$\frac{1}{2} {u_{1}}^{2} + C$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{1}$ con $\sin (u)$ .

$\frac{1}{2} \sin^{2} (u) + C$