Calcolo Esempi

$\int 2 x \sqrt{7 + x^{2}} d x$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7 + x^{2}}$ come ${(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int 2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

Passaggio 2

$\int 2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ è una primitiva di $2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ , quindi per definizione $\frac{d}{d x} [\int 2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$ è $2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$