Calcolo Esempi

$\int \frac{x}{\sqrt{a + b x}} d x$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a + b x}$ come ${(a + b x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{x}{{(a + b x)}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Passaggio 2

$\int \frac{x}{{(a + b x)}^{\frac{1}{2}}} d x$ è una primitiva di $\frac{x}{{(a + b x)}^{\frac{1}{2}}}$ , quindi per definizione $\frac{d}{d x} [\int \frac{x}{{(a + b x)}^{\frac{1}{2}}} d x]$ è $\frac{x}{{(a + b x)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x}{{(a + b x)}^{\frac{1}{2}}}$