Calcolo Esempi

$\int \frac{\cos (8 x)}{\sqrt{1 + \sin (8 x)}} d x$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1 + \sin (8 x)}$ come ${(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Passaggio 2

$\int \frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}} d x$ è una primitiva di $\frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}}$ , quindi per definizione $\frac{d}{d x} [\int \frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$ è $\frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}}$