Calcolo Esempi

$\int \frac{3}{16 + x^{2}} d x$

Passaggio 1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int \frac{1}{16 + x^{2}} d x$

Passaggio 2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$3 \int \frac{1}{4^{2} + x^{2}} d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\frac{1}{4^{2} + x^{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} \arctan (\frac{x}{4}) + C$ .

$3 (\frac{1}{4} \arctan (\frac{x}{4}) + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{4}$ e $\arctan (\frac{x}{4})$ .

$3 (\frac{\arctan (\frac{x}{4})}{4} + C)$

Passaggio 4.2

Riscrivi $3 (\frac{\arctan (\frac{x}{4})}{4} + C)$ come $3 (\frac{1}{4}) \arctan (\frac{1}{4} x) + C$ .

$3 (\frac{1}{4}) \arctan (\frac{1}{4} x) + C$

Passaggio 4.3

$3$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} \arctan (\frac{1}{4} x) + C$