Calcolo Esempi

$\int \frac{2}{5} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

$\sec (x)$ e $\frac{2}{5}$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2}{5} \cdot \tan (x) d x$

Passaggio 1.2

$\frac{\sec (x) \cdot 2}{5}$ e $\tan (x)$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2 \tan (x)}{5} d x$

Passaggio 1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $\sec (x)$ .

$\int \frac{2 \sec (x) \tan (x)}{5} d x$

Passaggio 2

Poiché $\frac{2}{5}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{2}{5}$ fuori dall'integrale.

$\frac{2}{5} \int \sec (x) \tan (x) d x$

Passaggio 3

Poiché la derivata di $\sec (x)$ è $\sec (x) \tan (x)$ , l'integrale di $\sec (x) \tan (x)$ è $\sec (x)$ .

$\frac{2}{5} (\sec (x) + C)$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{2}{5} \sec (x) + C$