Calcolo Esempi

$\int_{0}^{1} 0.5 \cdot t^{2} \cdot t^{- 0.5} d t$

Passaggio 1

Moltiplica $t^{2}$ per $t^{- 0.5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $t^{- 0.5}$ .

$\int_{0}^{1} 0.5 (t^{- 0.5} t^{2}) d t$

Passaggio 1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{0}^{1} 0.5 t^{- 0.5 + 2} d t$

Passaggio 1.3

Somma $- 0.5$ e $2$ .

$\int_{0}^{1} 0.5 t^{1.5} d t$

Passaggio 2

Poiché $0.5$ è costante rispetto a $t$ , sposta $0.5$ fuori dall'integrale.

$0.5 \int_{0}^{1} t^{1.5} d t$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t^{1.5}$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{2.5} t^{2.5}$ .

$0.5 (\frac{1}{2.5} t^{2.5}]_{0}^{1})$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{2.5}$ e $t^{2.5}$ .

$0.5 (\frac{t^{2.5}}{2.5}]_{0}^{1})$

Passaggio 4.2

Sostituisci e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Calcola $\frac{t^{2.5}}{2.5}$ per $1$ e per $0$ .

$0.5 ((\frac{1^{2.5}}{2.5}) - \frac{0^{2.5}}{2.5})$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$0.5 (\frac{1}{2.5} - \frac{0^{2.5}}{2.5})$

Passaggio 4.2.2.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0.5 (\frac{1}{2.5} - \frac{0}{2.5})$

Passaggio 4.2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0.5 \frac{1 + 0}{2.5}$

Passaggio 4.2.2.4

Somma $1$ e $0$ .

$0.5 (\frac{1}{2.5})$

Passaggio 4.2.2.5

$0.5$ e $\frac{1}{2.5}$ .

$\frac{0.5}{2.5}$

Passaggio 5

Dividi $0.5$ per $2.5$ .

$0.2$

Passaggio 6